壓電振子參數的原理

    機械因數Q_m和機電耦合系數K是描述壓電振子的兩個主要參數。Q_m表征壓電體諧振時，因克服內摩擦而消耗的能量。機電耦合系數K是衡量壓電性強弱的重要物理量，設計器件時，它是決定帶寬的重要因素。機電耦合系數雖然是無量綱的物理量，但是由于壓電振子機械能取決于振子的形狀和振動模式，不同的振動模式將有相應的機電耦合系數。壓電陶瓷（8mm)和纖鋅礦（6mm）的基本耦合系數共有五個，即平面耦合系數K_p、橫向耦合系數K₃₁、縱向耦合系數K₃₃、厚度振動機電耦合系數K_t和厚度切變振動機電耦合系數k₁₅等。其它的常數也取決于相應的振動模式。下面將僅以圓片厚度伸縮振動模式為例說明測試方法。

測試原理

在電學短路條件下，自由振動的厚度伸縮模壓電振子的頻率方程為

       tgX=X/k_t²                   （4.5-60）

式中，k為厚度伸縮振動機電耦合系數，無單位數；X為歸一化頻率，無單位數。

   式中，ω為角頻率（ω=2πf），rad/s；t為振子厚度，m；V_t^D為厚向聲速，m/s；f_si為基頻或泛音頻率（i=1,3,5,7)，Hz；f_p為基波并聯諧振頻率，Hz。

   解（4.5-60）式方程可知，通過泛音比f_si/f_sl可以確定振子的厚度伸縮振動機電耦合系數k_t及其它相關參數。

   泛音比f_si/f_sl與耦合系數k_t的對應關系、泛音頻率與基波并聯諧振頻率之比f_si/f_p與耦合系數k_t的對應關系見GB/T 3389.5-1995。

   測量基頻和泛音頻率后，由計算泛音比f_si/f_sl，查表確定耦合系數k_t，并計算振子的其它材料參數。對薄圓片振子的厚度伸縮振動來說，試樣有限尺寸的影響，主要是徑向模高次諧波使厚度伸縮振動模的并聯諧振頻率模糊不清，雖然厚度伸縮振動模基頻和泛音頻率也受到干擾，但和其鄰近的徑向模高次諧波相比，厚度模基頻和泛音頻率f_si的諧振阻抗小，響應大，可以用動態傳輸法測量。