溫度對導熱的影響

由于在固體材料中熱傳導機構和過程是很復雜的，對于熱導率的定量分析顯得十分困難，因此下面對影響熱導率的一些主要因素進行定性地討論。今天主要看一下溫度對導熱的影響

由式（4.1-51）可知，在以聲子導熱為主的溫度區間，決定熱導率的因素有材料的熱容C、聲子的平均速度v。自由程l。其中v通常可看作常數，只有在溫度較高時，由于介質的結構松弛和蠕變，使介質的彈性模量迅速下降，才使v減小，如對一些多晶氧化物測得在溫度高于1000~1300K時就出現這一效應。熱容C與溫度的關系是已經知道的，在低溫下它與T³成比例，在超過德拜溫度以后的較高溫度上趨于一恒定值。聲子平均自由程l隨溫度的變化，類似于氣體分子運動中的情況，隨著溫度升高l值降低。實驗指出，l值隨溫度的變化規律是：低溫下l值的上限為晶粒的線度，高溫下l值的下限為晶格間距。不同組成的材料，具體的變化速率不一，但隨溫度升高l減小的規律一致。

圖4.1-19Al₂O₃單晶的熱導率與溫度的關系

    圖4.1-19是氧化鋁的熱導率與溫度的關系曲線，在很低溫度時聲子的平均自由程l增大到晶粒的大小（此時邊界效應是主要的），達到了上限，因此l值基本上無多大變化，而熱容Cv在低溫下與溫度的三次方成正比，因此λ也近似與T³成比例地變化。隨著溫度的升高，λ迅速增大，然而隨著溫度繼續升高，l值要減小，Cv隨T的變化也不再與T³成比例，而要逐漸緩和，并在德拜溫度以后，Cv趨于一恒定值，而l值因溫度升高而減小，成了主要因素，因此λ隨溫度升高而迅速減小，這樣在某個低溫處（~40K）λ值出現了*大值。高溫度后，由于Cv已基本上無變化，l值也逐漸趨于它的下限，所以溫度的變化又變得緩和了。在達到1600K的高溫后λ值又有少許回升，這就是高溫輻射傳熱帶來的影響。高溫會使金屬的遷移率和熱導率降低，但是高溫也將增加電子的能量，使熱量得以通過點陣運動被傳導，故金屬的熱導率往往先隨溫度升高而降低，保持恒定或稍有下降后稍許上升。